quarta-feira, 6 de setembro de 2017

Exercício de Econometria

Um pesquisador está investigando o impacto da publicidade sobre as vendas usando 'crosssection data" de empresas produtoras de bens de lazer. Para cada empresa há dados sobre as vendas, S e despesas com publicidade, A, ambos medidos em unidades apropriadas, para um ano recente. O pesquisador propõe o seguindo o modelo:
S = ß1+ß2A+Us
A = ą1+ą2s+UA1,
em que Us e UA são termos de perturbação. A primeira relação reflete o efeito positivo da publicidade sobre as vendas, e o segundo, o fato de grandes empresas, quando medidas pelas vendas, tendem a gastar mais em publicidade. Faça uma análise matemática do que aconteceria se o pesquisador tentasse ajustar o modelo usando MQO.

Resposta:
S=ß1+ß2A+Us
A = ą1+ą2s+UA1

S e A são endógenas, não podemos utilizar MQO, pois Corr(S,Us)≆0 e Corr(A,UA)≆0. O ajuste do modelo ficaria ineficiente/inconsistente. Para ajustar corretamente, devemos utilizar VI.

segunda-feira, 7 de agosto de 2017

Esperança Matemática - passo a passo

Uma rifa que levará 4 meses para o seu sorteio apresenta como premiação um
caminhão valor de $ 29.000,00. O instituidor da rifa deseja obter um lucro de 10%.
Calcular o valor de venda de cada bilhete, utilizando os métodos de agregação do
carregamento. Utilize uma taxa mensal de juros equivalente a 8% a.a. para o cálculo do
valor do bilhete. Serão comercializados 7.000 bilhetes.
Resposta:
Primeiro passo - calcular a taxa de juros mensal equivalente a 8% a.a.
( 1 + ia )¹ = ( 1 + im )¹²
onde,
ia = taxa de juros anual;
im = taxa de juros mensal;
assim,
( 1 + 0,08 )¹ = ( 1 + im )¹²
im = ( 1,08 ) 1/12 - 1
im = 1,006434 - 1
im = 0,6434% a.m. (taxa mensal equivalente à 8% a.a.)
Segundo passo - calcular o preço matemático do bilhete
E = Q x p x vⁿ
E = $ 29.000 x ( 1 / 7.000 ) x v⁴
E = $ 4,04
Terceiro passo - calcular os preços de venda
Pelo método incidente sobre o preço de custo,
p = $ 4,04 x ( 1 + 0,10 )
p = $ 4,44
Pelo método incidente sobre o preço de venda,
p = $ 4,04 / ( 1 - 0,10 )
p = $ 4,49

sexta-feira, 4 de agosto de 2017

Esperança Matemática - Exercícios resolvidos

1. Uma sociedade beneficente está rifando um automóvel no valor $ 24.000,00. Serão vendidos 10.000 rifas (bilhetes). Qual será a esperança matemática, considerando que todas as rifas (bilhetes) sejam vendidas. Desprezar o fator de desconto (n=0). E = ?

Resposta:

Q = $ 24.000,00

p = 1 / 10.000

E = $ 24.000,00 x 1 / 10.000

E = $ 2,40 (preço matemático ou de custo do bilhete)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. No caso anterior, calcular a esperança matemática sabendo que a venda das rifas será feita hoje e o sorteio / entrega do veículo ocorrerá daqui há três meses (utilizar uma taxa de juros de 2,5% a.m.).

Resposta:

E = $ 24.000,00 x (1 / 10.000) x (1 / (1,025) )3

E = $ 2,22864 (preço matemático ou de custo do bilhete)

Fluxo de Caixa:
 $22.286,40                         $22.843,56                               $23.414,65                         $24.000,00
       | -------------------------------| ----------------------------------- | ------------------------------ |
      0           +2,5%                    1               +2,5%                      2            +2,5%                  3

Fluxo de Caixa

EXEMPLO DE FLUXO DE CAIXA:

i = 6% ao mês

                   10,00             $10,60             $11,236              $11,910            $12,625
| ----------------- | ------------------ | -------------------- | ------------------ |
                       0                     1                       2                         3                      4

CAPITALIZAÇÃO                 ------------------------------------------------------------->
DESCAPITALIZAÇÃO         < ------------------------------------------------------------

Desta forma temos, em um ambiente de juros compostos,

S = P (1 + i)

S = 10 (1,06)⁴ = 12,625

Onde,

S = P (r)

r = ( 1 + i ) ------> FATOR DE CAPITALIZAÇÃO

E, por consequência:

v = 1 / r ---------> FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO

v = 1 / ( 1 + i )

Ou,

v = ( 1 + i )^⁻¹

Esperança Matemática

Se um jogador espera ganhar a importância de $ 2.000,00, e se a probabilidade de ganhar é de 1/4, a respectiva esperança matemática será, desconsiderando-se o prazo (n=0), de:

E = $ 2.000 x 0,25

Resposta:
E = $ 500,00 (peço de custo)

quinta-feira, 3 de agosto de 2017

O ATUÁRIO

A palavra atuário, ao longo do tempo, adquiriu significados diversos até chegar no atual
estágio. O termo é bastante antigo; vem da grafia "Actuarius" na língua Latina, assim temos:
"Actuarius" - escriba antigo, encarregado de preparar processos verbais das seções do
Senado, de redigir os documentos e fatos que deveriam figurar no Álbum. É possível
encontrar, também, outra definição para o termo naquela época, “Actuarius" - o funcionário
que registrava os "acta" ou atos do Senado Romano, taquígrafo incumbido de estenografar
os discursos.
Ao final do século XVI a palavra "Actuário" começou a ser empregada na Inglaterra,
inicialmente, com o significado de funcionário de contabilidade e elemento responsável por
elaboração de cálculos financeiros. Com o nascimento da "Ciência Estatística", mais
precisamente na segunda metade do século XVII e, da mesma forma, da "Aritmética
Política", hoje denominada "Demografia", o vocábulo passou a ser utilizado com um
significado bem mais amplo e ligado a área securitária e previdenciária.
Não obstante a conceituação oficial descrita no próprio Decreto Lei 806, atualmente, o
Atuário é o profissional que se ocupa da aplicação do instrumental matemático probabilístico
para a análise dos fenômenos financeiros aleatórios; muito ampla, a classe desses
fenômenos abrange a generalidade dos fatos econômicos, nos quais raramente deixam de
coexistir o dinheiro e o risco. A incerteza que caracteriza a vida humana em termos de
espaço e tempo, estabelece a razão de ser do Atuário e, em conseqüência, da matemática
atuarial, que se iniciou, conforme vimos, com o estudo dos fenômenos da mortalidade.
O Atuário, em suma, é o técnico que mede o acaso e o tempo. Acaso - equivalência de
aleatoriedade. Tempo - medida de duração para os processos financeiros. Para atingir os
seus objetivos, o atuário é obrigado a incursionar em vários campos do conhecimento
humano, tais como Matemática, Estatística, Contabilidade, Economia, Direito e Medicina. O
aglomerado, formado por fatias destes conhecimentos extraídos de tais células, se constitui
na conhecida "Ciências Atuariais", cuja histórica evolução acompanha a própria evolução da
palavra "Atuário".
Dentro deste contexto histórico, a "Ciência Atuarial" visa, por intermédio de fatias diversas
de conhecimento humano, estabelecer em bases técnicas sólidas e solventes, as atividades
de Seguros Privados em geral, dos Seguros Sociais, da Previdência Privada e
Capitalização.
O Decreto-Lei n° 806, de 04/09/1969, dispõe sobre a profissão de Atuário e da outras
providências, regulamentando a profissão.
Art. 5o - Compete, privativamente, ao Atuário:
a) a elaboração dos planos técnicos e a avaliação das reservas matemáticas das empresas
privadas de seguros e de capitalização, das instituições de Previdência Social, das
Associações ou Caixas Mutuárias de pecúlios ou sorteios e dos órgãos oficiais de seguros e
resseguros;
b) a determinação e tarifação dos prêmios de seguros de todos os ramos, e dos prêmios de
capitalização, bem como dos prêmios especiais ou extraprêmios relativos a riscos especiais;
c) a análise atuarial dos lucros dos seguros e das formas de sua distribuição entre os
segurados e entre portadores dos títulos de capitalização;
d) a assinatura, como responsável técnico, dos balanços das empresas de seguros e de
capitalização, das carteiras dessas especialidades mantidas por instituições de previdência
social e outros órgãos oficiais de seguros e resseguros e dos balanços técnicos das caixas
mutuárias de pecúlio ou sorteios, quando publicados;
e) o desempenho de cargo técnico-atuarial no Serviço Atuarial do Ministério do Trabalho e
Previdência Social e de outros órgãos oficiais semelhantes, encarregados de orientar e
fiscalizar atividades atuariais;
f) a peritagem e a emissão de pareceres sobre assuntos envolvendo problemas de
competência exclusivamente do atuário.
Art. 6o - Haverá assessoria obrigatória do atuário:
a) na direção, gerência e administração das empresas de seguros, de financiamento e de
capitalização, das instituições de previdência social e de outros órgãos oficiais de seguros,
resseguros e investimentos;
b) na fiscalização e orientação das atividades técnicas dessas organizações e na
elaboração de normas técnicas e ordens de serviço destinados a esses fins;
c) na estruturação, análise, racionalização e mecanização dos serviços dessas
organizações;
d) na elaboração de planos de financiamentos, empréstimos e semelhantes;
e) na elaboração ou perícia de balanço geral e atuarial das empresas de seguro,
capitalização, instituições de previdência social e outros órgãos oficiais de seguros e
resseguros;
f) nas investigações das leis de mortalidade, invalidez, doença, fecundidade e natalidade e
de outros fenômenos biológicos e demográficos em geral, bem como das probabilidades de
ocorrências necessárias aos estabelecimentos de planos de seguros e de cálculo de
reservas;
g) na elaboração das cláusulas e condições gerais das apólices de todos os ramos, seus
aditivos e anexos, dos títulos de capitalização; dos planos técnicos de seguros e resseguros;
das formas de participação dos segurados nos lucros; da cobertura ou exclusão de riscos
especiais;
h) na seleção e aceitação dos riscos, do ponto de vista médico-atuarial.
Parágrafo único. Haverá a participação do atuário em qualquer perícia ou parecer que se
relacione com as atividades que lhes são atribuídas nesse artigo.

quinta-feira, 27 de julho de 2017

Conceito do setor público


Conceito do setor público

(em contraposição ao setor privado)

            Não parecem existir dúvidas de que os órgãos centrais de administração da União, Estados e Municípios, como os ministérios e as secretarias, por exemplo, integram o setor público. Essa certeza desaparece no caso de instituições como o Banco do Brasil, a Caixa Econômica Federal e as Caixas Econômicas Estaduais, a Petrobrás, a Rede Ferroviária Federal, o Instituto Nacional de Seguridade Social e tantas outras.

quarta-feira, 26 de julho de 2017

Aspectos Gerais do Seguro de Automóvel

1. Objetivo do Seguro
            O seguro de automóveis tem como objetivo garantir os veículos terrestres de propulsão a motor e seus reboques destinados ao transporte de pessoas, animais ou coisas, mencionados na apólice, contra prejuízos e despesas decorrentes dos riscos cobertos dentro do território brasileiro ou fora dele, até o valor da importância segurada.

segunda-feira, 24 de julho de 2017

Exercícios de Oligopólio - Microeconomia

                                               Exercícios de Oligopólio – 2012/02
  1. P = 200 – 0,5 Q é a função de demanda de mercado para um produto e inicialmente existe apenas uma firma atuando e tem custos nulos (Cournot):
a)      Qual a sua produção e preço de máximo lucro?
b)      Entrando outra empresa no mercado, qual sua produção? Qual o novo lucro de I ?
c)      Qual a solução final deste modelo?
d)     Segundo Chamberlin, qual o resultado final?
Respostas:
a) Q = 200 P = 100   π1 = 20000
b) Q = 100   P = 50  π2 =  5000
c) Q1 =   Q2 = 133,33  P = 66,67  π1= π2 =  8.889,11
d) Q1 =   Q2 = 100  P = 100  π1= π2 =  10.000


2. Segundo Chamberlin e Cournot, qual a solução final de um duopólio se Q = 350 – 5 P e CT = 0
Respostas:
Chamberlin: Q1 =   Q2 = 85,5  P = 35
π1= π2 =  3.062,5
Cournot: Q1 =   Q2 = 116,67  P = 23,33
 π1= π2 =  2.721;91



3.Duas firmas ( I e II ) dividem o mercado e enfrentam cada uma a função de demanda Q = 220 – 5 P. Sabendo-se que a capacidade de cada firma está esgotada em 180 un e seus custos são nulos (Edgeworth):
a)      Os preços máximo e mínimo cobrado pelas firmas nos seus  mercados?
b)      Se I baixar o preço em $ 2, ao máximo praticado por I, quanto estará captando do mercado de II? Qual seu lucro e o novo lucro de II ?
c)      Se II reagir e baixar o preço em $ 3, quanto do mercado de I estará tomando? Qual seu lucro e o novo lucro de I ?
d)     Se I baixar o preço para $ 10 quanto do mercado de II estará tomando? Qual seu lucro e o novo lucro de II ?
Respostas:
a)       Máximo P = 22   Mínimo P= 8
b)       P = 20  Q1 =  180  capta 60 un de II.  π1= 3600 e   π2` =  1100
c)       P = 17   Q2 = 180 capta 45 un de I . π2 = 3060 e   π1` = 1500

d)       P= 10   Q2 = 180 capta 10 un de I . π1 = 1800 e   π2` = 2125                                                                                                                                                                 

Administração Financeira - Questões resolvidas

1- Como consideramos o imposto de renda no cálculo do custo de uma dívida?
Os juros pagos são dedutíveis para fins de imposto de renda. Os pagamentos aos acionistas, tais como dividendos, não o são, isso significa que o governo cobre uma parte dos juros. Portanto ao calcular a taxa de desconto após os impostos, precisamos distinguir entre custo de capital de terceiros antes e depois do IR. O custo da dívida deve refletir o risco de inadimplência da empresa: quanto mais alto o risco de inadimplência, maior o custo de dívida. O custo de dívida também reflete a vantagem fiscal associada à dívida, visto que os juros são dedutíveis do IR e os fluxos de caixa para as ações não.

2- O que é alavancagem operacional? Alavancagem financeira? E alavancagem conjunta?
A alavancagem operacional é resultado da existência de custos fixos operacionais no que se refere ao fluxo de lucros das empresas, ou seja, utiliza tais custos para aumentar  os efeitos de mudança das vendas sobre o lucro da empresa antes dos juros e do importo de renda. Decorre da existência de custos e despesas operacionais fixas que permanecem inalterados dentro de certos intervalos de flutuação de produção e vendas. Ocorrendo expansão no volume de operações haverá menor carga desses custos sobre cada unidade vendida provocando um acréscimo em maiores proporções no LAJIR. Em outras palavras, diminui o custo por unidade produzida
A alavancagem financeira, nada mais é do que o custo de se produzir um bem, antes que incidam sobre eles os impostos e as obrigações acessórias decorrentes do regime de competência que e o que norteia esse tipo de alavancagem, tendo em vista que a alavancagem financeira pode ser definida como a capacidade de a empresa usar encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos do acréscimo da LAJI sobre o lucro liquido. Quanto maior o passivo a longo prazo, maior a alavancagem financeira.
A alavancagem conjunta nada mais é do que a combinação das duas anteriores. Uma vez que os juros sobre a dívida de longo prazo são considerados um custo fixo, a alavancagem financeira tende a aumentar quando a alavancagem operacional diminui. Em geral, uma alta alavancagem operacional deveria acompanhar uma alavancagem financeira baixa e vice-versa.


3- Por que é importante pagar dividendos do ponto de vista do investidor e porque seria bom não pagar do ponto de vista do gestor? Como harmonizar estes pontos de vista conflitantes?

Do ponto de vista do investidor o pagamento de dividendos é o retorno e é incorporado à sua renda. Para a empresa pagar dividendos serve para aumentar o valor das ações, e arrecadar mais dinheiro no mercado, contudo tira a capacidade de investimento da empresa em novos projetos. Para atingir o equilíbrio decisão da empresa deve ser embasada no que mais é rentável, aumento das ações, se não há novos empreendimentos previstos, por exemplo, se o momento não é bom, economicamente, para expansão ou lucro com um novo empreendimento.