LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – INTERPOLAÇÃO E AJUSTE DE CURVAS - CÁLCULO NÚMERICO

1. A tabela abaixo fornece a demanda diária máxima de energia elétrica em uma cidade. Encontre a data do pico máximo e o valor deste pico.

Observe que as demandas são medidas a cada 10 dias. Portanto, podemos considerar x como o vetor (0, 10, 20, 30). Com isso, os coeficientes do polinômio interpolador na forma de Newton são: c0=10,0000, c1=0,5000, c2=0, c3=-0,0020, e o polinômio é p3(x)=10+0,5x-0,002x(x-10)(x-20)=10+0,1x+0,06x²-0,0020x³.
 
Derivando p3(x) e igualando a zero, podemos obter as raízes da equação de segundo grau como -0,8012344974 e 20,80123450. Descartando a raiz negativa, vemos que o valor máximo alcançado por p3(x) nesse intervalo é 20,04057610 e a data correspondente é 2 de novembro (25 de outubro + 0,8×10 dias).

Exame IBA 2013 - Gestão Atuarial - Questão 13

Sejam dois triângulos de liquidação de sinistro

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 9

Com base na seguinte tabela de vida de uma coorte hipotética, é possível afirmar que:

[tabela]

a) as probabilidades de morrer aumentam continuamente com a idade nesta tabela de vida;
b) a coorte se extingue antes que qualquer dos indivíduos alcance 5 anos de idade;
c) para o cálculo de nLx precisamos do número de pessoas nas idades lx e lx+n+1;
d) o tempo total a ser vivido pelos membros da coorte a partir da idade 4 é indeterminado;
e) a esperança de vida ao nascer seria alterada se lx passasse para 10.000.

Resposta: lx na idade 5 é igual a zero, portanto a coorte se extingue antes que qualquer indivíduo alcance 5 anos de idade. Letra B

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 8

Um indivíduo de 50 anos de idade compra um seguro de vida inteiro e decide pagar o prêmio em quatro parcelas anuais, sempre no início do ano. Considere P o prêmio puro. Qual é a alternativa que representa o valor presente atuarial de cada parcela?

a) A50/ä50:4|
b) A50/a50
c) A50/4|ä50
d) A50/4|a50
e) 4|A50/a50


x = 50
Seguro contra morte
Pagamento em 4 parcelas, antecipado
P: prêmio puro

Letra A

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 6

Calcule l15, sabendo que:

5d0 = 310; 5d5 = 220; 5d10 = 430 e l0 = 1000.

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

x -   lx -   dx
00 - 1000 - 310
05 - 690 - 220
10 - 470 - 430
15 - [40]

Letra C

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 5

A Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) da Suécia em 1992 foi de 10,55 óbitos por mil pessoas-ano de exposição. No mesmo ano, a TBM observada no Cazaquistão foi de 7,42 óbitos por mil pessoas-anos de exposição. Com base nessas informações, podemos afirmar que:

a) Em 1992, o número de mortes na Suécia foi maior do que no Cazaquistão;
b) Em 1992, a população da Suécia é mais jovem do que a do Cazaquistão;
c) Em 1992, o nível de mortalidade na Suécia foi maior do que no Cazaquistão;
d) A TBM não é uma boa medida para se inferir sobre diferenciais de níveis de mortalidade;
e) O nível de mortalidade estpa diminuindo no Cazaquistão.

Letra D

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 4

Considere que um segurado de 30 anos compra um seguro de vida vitalício que paga 1 unidade monetária ao final do ano de morte do segurado. Para isso, esse segurado irá pagar, começando no ato da contratação do seguro, um prêmio puro nivelado enquanto viver. Qual dentre as alternativas a seguir representam o cálculo da reserva 10V30 pelo método Prospectivo considerando que o segurado já chegou vivo à idade de 40 anos?

a) 10V30 = 10|A30 - 10|ä30P30
b) 10V30 = 10|ä30P30 - 10|A30
c) 10V30 = ä40P40 - A40
d) 10V30 = A40 - ä40P30
e) 10V30 = A30|10 - ä40P30


x= 30 anos
Seguro Contra Morte
Prêmio Puro Nivelado
Reserva 10V30
Método Prospectivo
x + t = 40
Pegamento Vitalício
|-------------------------------------|
30                                             40

Letra D

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 3

Considere que o valor āx=12,5 foi obtido utilizando uma taxa instantânea de juros (ou força de juros constante) anual de δ=0,06.
Calcule Āx.
(A) 0,25
(B) 0,735
(C) 11,55
(D) 0,002
(E) 0,12

Āx = 1 - āx . i
Āx = 1 - 12,5 . 0,06
Āx = 1 - 0,75
Āx = 0,25

Letra A

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 2

Diferimento: 20 anos e após, vitalício;
Pagamento do benefício: postecipado;
Idade da contratação: x=25 anos;
Fracionamento do prêmio mensal
Antecipado, imediato e temporário por 30 anos;
Reserva matemática após 40 anos pelo Método Prospectivo;

PROSPECTIVO: tVx= A-PB, onde
A= valor atual dos compromissos futuros;
P= parcela do prêmio a receber;
B= fracionamento do prêmio a receber.

Seguro Contra Morte Diferido e Vitalício
Pr Único= n/Ax

Pr Fracionado= n/Ax . Q onde,
                           ä'x⁽¹²⁾

n/Ax= Mx+n
                  Dx
 ä'x⁽¹²⁾= Nx⁽¹²⁾
                  Dx

ä'x⁽¹²⁾: pagamento mensal;
Formulação final: Mx+n . Q
                                Nx⁽¹²⁾
40V25 = tVx, onde t é tempo decorrido e x é idade de ingresso.
tVx=Ax+t - Px . ä'x+t
40V25 = A25+40 - P⁽¹²⁾65 . ä'65
40V25 = M65 . Q - P⁽¹²⁾65 . N65
                  D65                               D65

*P⁽¹²⁾65 = M65 . Q
                      N65⁽¹²⁾

40V25 =A25+40  -  M65  .  N65   .   Q
              D65   N65⁽¹²⁾ D65

Pagamento do prêmio fracionado por 30 anos:

tVx = VABF - VACF (não existem contribuições futuras)

Logo, tVx = VABF
40V25 = A25+40 = M65  .  Q
                             D65


Letra: B

Exame IBA 2013 - Matemática Atuarial - Questão 1

Se x=40, por exemplo: 20p40=l60/l40; então é letra C: npx=lx+n / lx

Exercício Jacobi resolvido

Cálculo Numérico - Exercícios

Lista de Exercícios - Microeconomia - Monopólio

1) A função de demanda de um monopolista é P = 200 – 2 Q e CTcp = Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:
a) A sua produção de máximo lucro. (Q = 30)
b) A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3. (Q = 29,5 e P = 141)
c) A diferença de excedente do consumidor nas duas situações (900 – 870,25 = 29,75)
d) Este monopolista tem que tamanho? Justifique. (Cmg = 80, Cme = 50,3: Maior que o ótimo)
e) Havendo tabelamento, qual a nova produção? (Q = 45)

2) A função de demanda de um monopolista é P = 220 – 6 Q e CTcp = 4Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:
a) A sua produção de máximo lucro.
b) A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 10.
c) A diferença de excedente do consumidor nas duas situações.
d) Este monopolista tem que tamanho (com relação ao item a)? Justifique.
e) Havendo tabelamento, qual a nova produção?
Respostas:
a) Q = 10 b) Q = 9,5 c) E1 = 300 E2 = 270,75 d) Cme = 61 e Cmg = 100 : Maior que o ótimo
e) Q = 14,57

3) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q³ - 6Q² + 50 Q + 20 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:
a) A sua produção de máximo lucro. Q = 6,31
b) Seu preço: P = 96,85
c) Seu lucro: Lucro = 263,25

4) A função de demanda de um monopolista é Q = 40 – 1/15 P e CTcp = Q³/3 - 15Q² + 200 Q + 2000 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:
a) A sua produção de máximo lucro. Q = 20
b) Seu preço: P = 300
c) Seu lucro: Lucro = 3333,33

5) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q² + 27 Q + 50 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:
a) A sua produção de máximo lucro.
b) A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3
c) A diferença de excedente do consumidor nas duas situações.
d) Este monopolista tem que tamanho ( com relação ao item a)? Justifique..
e) Havendo o tabelamento do preço, qual a sua nova produção.

6) As funções de demanda e Custo Total de Curto Prazo de um monopolista são respectivamente P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo lucro deste monopolista.
Resposta: p = $ 350 pois P = $ 60 e Q = 10 un.

7) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6 Q² + 50 Q + 20. Pede-se:
a) Determine o máximo lucro deste monopolista. (p = $ 263,26)
b) Qual o tamanho que esta firma está operando. (maior que o ótimo)
c) Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,4)
d) O excedente do consumidor em (a) e (c). (9,92 e 10,24)

8) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6,5 Q² + 52 Q + 20. Pede-se:
a) Determine o máximo lucro deste monopolista. (p = $ 270,89)
b) Qual o tamanho que esta firma está operando. (maior que o ótimo)
c) Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,59)
d) O excedente do consumidor em (a) e (c). (10,46 e 4,26: 387,5 e 393,53)

9) A função de demanda de um monopolista é Q = 400 – 20 P e o Cmecp = 5 + Q / 50.
a) Determine o máximo lucro
b) Qual o tamanho desta firma?
c) Qual o novo lucro se incidir um imposto específico de $ 5 por unidade produzida?
Resposta:

a) P = $ 14,64 Q = 107,14 unidades e p = $ 803,55
b) Como P = 14,64 > RMg = CMg = 9,29 > Cme = 7,14 maior que o ótimo
c) p = $ 357,25 pois Q = 71,43 e P = $ 16,43

10) Um monopolista opera em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 50 – 5 P e Qd2 = 50 – 2 P. Deve o monopolista discriminar preços nos dois mercados? Qual a relação entre os dois preços.(P1 = 7,5 Q1 = 12,5 P2 = 15 e Q2 = 20 Lucro = 221,25)

11) As elasticidades-preço da demanda em dois mercados em que atua um monopolista são : E 1 = 2 e E 2 = 1,5. Quando o lucro é máximo, qual a relação percentual entre os preços nos dois mercados?

12) Um monopolista opera em dois diferentes mercados com as seguintes curvas de demanda e custo total; Pa = 800 – 5 Q ; Pb = 1600 – 20 Q e CTcp = 2 Q² + 120Q + 800, onde Q = Qa + Qb e P é o preço de venda do produto e Q a quantidade produzida, determine:
a) Preço(s) , quantidade(s) produzidas e lucro unitário quando o monopolista discrimina preços.
b) Preço , quantidades e lucro unitário sem discriminação de preços.

13) Sabendo que uma firma possui no Curto Prazo uma curva de demanda de mercado
Por Q = 150 – ¼ P e um Custo Médio Cme = 4Q + 120 + 1200 / Q , determine:
a) P, Q e lucro unitário de uma firma monopolista.
b) P, Q e lucro unitário de uma firma Concorrente Pura.
c) O excedente do consumidor nas duas situações.

14)Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:
a) A produção em cada mercado.
b) Há discriminação de preços? Por que?
c) Qual o lucro total do monopolista?
Respostas:
a) Q1 = 7,5 Q2 = 12,5
b) Sim P1 = 8,75 e P2 = 7,5 pois Epd1 < Epd2
c) Lucro = 5,375 (CT = 105 e RT = 159,375)

15) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 5 P e Qd2 = 50 – 10 P. Se CTcp = 2 + Q, pede-se:
a) A produção em cada mercado.(Q1 = 10, Q2 = 20)
b) Há discriminação de preços? Por que? (Não, mesma elasticidade ao P=3, E1 = E2 = -1,5 )
c) Qual o lucro total do monopolista (RT1 = 30, RT2 = 60, CT1 = 32 e Lucro = 58)

16)Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 60 – 4 P e Qd2 = 30 – 2 P. Se CTcp = 2 + 10Q, pede-se:
a) A produção em cada mercado. Q1 = 10,   Q2 = 5
b) Há discriminação de preços? Por que? P1 = P2 = 12,5 . Não pois elasticidades iguais
c) Qual o lucro total do monopolista Lucro = 35,5

17) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:
a) A produção em cada mercado. (Q1 = 7,5 Q2 = 12,5)
b) Há discriminação de preços? Por que? (Sim, pois elasticidades diferentes : P1 = 8,75 e P2 = 7,5)
c) Qual o lucro total do monopolista (Lucro = 54,375)

19) Sabendo que a procura pelo produto de um monopolista que discrimina preços , é dada pelas seguintes funções de demanda Pa = 26 – Q e Pb = 44 – 2 Q e que seu custo total é dado por CT = 16 Q + 23, determine:
a) P, Q em cada mercado que maximizam o lucro deste monopolista (Pa = 21 Pb = 30 Qa = 5 Qb = 7) Ea = 4,2 e Eb = 2,14 Lucro = 100
b) Sem discriminar preços qual seu lucro? (P = 24 Q = 12 Lucro = 73)
c) Qual o tamanho em que opera? (Cme = 17,92 RMg = 16 menor que o ótimo)
d) Lucro deste monopolista. (Lucro = $350 pois P = $ 60 e Q = 10 um.)

20) As funções de demanda e custo médio de curto prazo de um monopolista são, respectivamente: Q = 400 – 20 P e Cme = 5 + 0,02 Q .
a) Determine o máximo lucro Uma firma monopolista defronta-se com uma função de demanda P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo
b) Qual o tamanho desta firma.
c) Qual o novo lucro se incidir um imposto de $ 5 por unidade produzida.
Solução:

a) P = $ 14,64 Q = 107,14 e Lucro = 803,55
b) Como P > RMg = CMg > Cme o tamanho é maior que o ótimo
c) Lucro = $ 357,25 pois Q = 71,43 e P = $16,43

21) Uma firma tem como demanda Q = 150 – 0,25 P e Cmecp = 4 Q + 120 + 1200/Q.
a) P, Q e π unitário de um Monopolista. (P=$480 , Q = 30 e π = $200)
b) P, Q e π unitário de uma firma típica de Concorrência Perfeita (P =$440 Q = 40 e π =$ 130)
c) O excedente do consumidor nas duas situações (Monop 1800, Conc. 3200)

22) Um monopolista atua em 2 mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e Qd2 = 50 – 5 P e CTcp = 5 + 5 Q.
a) Q de máximo lucro (Q1 = 7,5 e Q2 = 12,5)
b) Há discriminação de preços? (P1 = 8,75 e P2 = 7,5)
Lucro total do monopolista. (π = 54,375 pois CT = 105 e RT = 159,375)

23) A função de demanda de um monopolista é Q = 55 – 5 P e sua função de custo total de curto prazo é CTcp = 0,2 Q² + 7 Q + 5. Pede-se:
a) Produção e preço de equilíbrio. (P = 10 ;Q = 5)
b) Seu lucro. (Lucro= $ 5)
c) O tamanho desta firma. (RMg = CMg= 9 e Cme = 9 Tamanho ótimo).

Exercícios Resolvidos de Oligopólio - Microeconomia

                                               Exercícios de Oligopólio – 2012/02

1. P = 200 – 0,5 Q é a função de demanda de mercado para um produto e inicialmente existe apenas uma firma atuando e tem custos nulos (Cournot):

a)      Qual a sua produção e preço de máximo lucro?

b)      Entrando outra empresa no mercado, qual sua produção? Qual o novo lucro de I ?

c)      Qual a solução final deste modelo?

d)     Segundo Chamberlin, qual o resultado final?

Respostas:

a) Q = 200 P = 100   π1 = 20000

b) Q = 100   P = 50  π2 =  5000

c) Q1 =   Q2 = 133,33  P = 66,67  π1= π2 =  8.889,11

d) Q1 =   Q2 = 100  P = 100  π1= π2 =  10.000

2. Segundo Chamberlin e Cournot, qual a solução final de um duopólio se Q = 350 – 5 P e CT = 0

Respostas:

Chamberlin: Q1 =   Q2 = 85,5  P = 35

π1= π2 =  3.062,5

Cournot: Q1 =   Q2 = 116,67  P = 23,33

 π1= π2 =  2.721;91

3.Duas firmas ( I e II ) dividem o mercado e enfrentam cada uma a função de demanda Q = 220 – 5 P. Sabendo-se que a capacidade de cada firma está esgotada em 180 un e seus custos são nulos (Edgeworth):

a)      Os preços máximo e mínimo cobrado pelas firmas nos seus  mercados?

b)      Se I baixar o preço em $ 2, ao máximo praticado por I, quanto estará captando do mercado de II? Qual seu lucro e o novo lucro de II ?

c)      Se II reagir e baixar o preço em $ 3, quanto do mercado de I estará tomando? Qual seu lucro e o novo lucro de I ?

d)     Se I baixar o preço para $ 10 quanto do mercado de II estará tomando? Qual seu lucro e o novo lucro de II ?

Respostas:

a)       Máximo P = 22   Mínimo P= 8

b)       P = 20  Q1 =  180  capta 60 un de II.  π1= 3600 e   π2` =  1100

c)       P = 17   Q2 = 180 capta 45 un de I . π2 = 3060 e   π1` = 1500

d)       P= 10   Q2 = 180 capta 10 un de I . π1 = 1800 e   π2` = 2125                                                                                                                                                                 

Administração Financeira - Exercícios Resolvidos

1- Como consideramos o imposto de renda no cálculo do custo de uma dívida?

Os juros pagos são dedutíveis para fins de imposto de renda. Os pagamentos aos acionistas, tais como dividendos, não o são, isso significa que o governo cobre uma parte dos juros. Portanto ao calcular a taxa de desconto após os impostos, precisamos distinguir entre custo de capital de terceiros antes e depois do IR. O custo da dívida deve refletir o risco de inadimplência da empresa: quanto mais alto o risco de inadimplência, maior o custo de dívida. O custo de dívida também reflete a vantagem fiscal associada à dívida, visto que os juros são dedutíveis do IR e os fluxos de caixa para as ações não.

2- O que é alavancagem operacional? Alavancagem financeira? E alavancagem conjunta?

A alavancagem operacional é resultado da existência de custos fixos operacionais no que se refere ao fluxo de lucros das empresas, ou seja, utiliza tais custos para aumentar  os efeitos de mudança das vendas sobre o lucro da empresa antes dos juros e do importo de renda. Decorre da existência de custos e despesas operacionais fixas que permanecem inalterados dentro de certos intervalos de flutuação de produção e vendas. Ocorrendo expansão no volume de operações haverá menor carga desses custos sobre cada unidade vendida provocando um acréscimo em maiores proporções no LAJIR. Em outras palavras, diminui o custo por unidade produzida

A alavancagem financeira, nada mais é do que o custo de se produzir um bem, antes que incidam sobre eles os impostos e as obrigações acessórias decorrentes do regime de competência que e o que norteia esse tipo de alavancagem, tendo em vista que a alavancagem financeira pode ser definida como a capacidade de a empresa usar encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos do acréscimo da LAJI sobre o lucro liquido. Quanto maior o passivo a longo prazo, maior a alavancagem financeira.

A alavancagem conjunta nada mais é do que a combinação das duas anteriores. Uma vez que os juros sobre a dívida de longo prazo são considerados um custo fixo, a alavancagem financeira tende a aumentar quando a alavancagem operacional diminui. Em geral, uma alta alavancagem operacional deveria acompanhar uma alavancagem financeira baixa e vice-versa.

3- Por que é importante pagar dividendos do ponto de vista do investidor e porque seria bom não pagar do ponto de vista do gestor? Como harmonizar estes pontos de vista conflitantes?

Do ponto de vista do investidor o pagamento de dividendos é o retorno e é incorporado à sua renda. Para a empresa pagar dividendos serve para aumentar o valor das ações, e arrecadar mais dinheiro no mercado, contudo tira a capacidade de investimento da empresa em novos projetos. Para atingir o equilíbrio decisão da empresa deve ser embasada no que mais é rentável, aumento das ações, se não há novos empreendimentos previstos, por exemplo, se o momento não é bom, economicamente, para expansão ou lucro com um novo empreendimento.

Respostas dos exercícios de Macroeconomia do Post Anterior

Lista de Exercício Macroeconomia

Lista de Exercícios Macro I

1. No mercado de trabalho, quais são as equações de formação dos salários nominais e do nível de preços?
2. Usando essas duas equações, explique o que ocorre quando a taxa de desemprego aumenta.
3. Qual é a equação da Oferta Agregada? Como o nível de preços esperado, o markup, e a taxa de desemprego afetam o nível de preços da economia?
4. E quando substituímos, nesta mesma equação, a taxa de desemprego (u) por (1 – Y/L), como o produto (Y) afeta o nível de preços? Descreva essa relação.
5. Desenhe a curva da Oferta Agregada. Quais são os eixos do gráfico? Ela é ascendente ou descendente? E por quê?
6. O que é produto natural e taxa de desemprego natural?
7. A curva da Oferta Agregada passará, sempre, pelo ponto em que Y = Y_n e P = P^e. Explique porque P = P^e quando Y = Y_n. Dica: use os pontos fora dessa igualdade para explicá-la.
8. Um aumento em P^e desloca a curva da Oferta Agregada para cima ou para baixo? Desenhe.
9. A Demanda Agregada é formada pela condição de equilíbrio dos mercados de bens e financeiro. Relembre as equações da IS e da LM.
10. Qual é a “equação” da Demanda Agregada? Descreva as relações entre as variáveis envolvidas.
11. Desenhe a curva da Demanda Agregada. Quais são os eixos do gráfico? Ela é ascendente ou descendente? E por quê?
12. Complete a frase: Quando o que muda é o preço, o deslocamento é...
13. Complete a frase: Quando o governo faz política fiscal ou monetária, o deslocamento é...
14. No curto prazo, é possível ter um produto de equilíbrio diferente do produto natural? E no médio prazo? Explique o porquê.
15. O que ocorre no curto e no médio (ou longo) prazo quando há uma expansão monetária na economia? Demonstre graficamente e explique com palavras. Por que dizemos que, no médio prazo, a moeda é neutra?
16. O que ocorre no curto e no médio (ou longo) prazo quando há uma redução do déficit orçamentário? Demonstre graficamente e explique com palavras.
17. No caso da redução do déficit orçamentário, a composição do PIB muda após a queda em G. O que ocorre?
18. Defina e explique o que vem a ser estagflação.

Administração Financeira - Perguntas e Respostas - Exercícios Resolvidos

DECISÃO DE FINANCIAMENTO

RISCO E RETORNO

1. O que é risco, no contexto da tomada de decisões financeiras?

R: Risco é a possibilidade de perda financeira. Os ativos considerados mais arriscados são os que oferecem maiores possibilidades de perda financeira. A palavra risco é usada como sinônimo de incerteza e refere-se à variabilidade dos retornos associados a um ativo.

Administração Financeira - Análise do Valor Anual

Análise do Valor Anual

O valor anual (VA) apresenta vantagens quando comparado com o VP, o VF e a taxa de retorno. O VA é o valor anual uniforme equivalente de todos os recebimentos e desembolsos estimados durante o ciclo de vida do projeto ou alternativa. O VA é fácil de compreendido por qualquer pessoa familiarizada com montantes anuais.

Uma vantagem do método: O valor VA precisa ser calculado para somente um ciclo de vida. Portanto, não é necessário usar o MMC dos ciclos de vida, como ocorre com as análises do VP e VF.

Administração Financeira - Análise e Decisão de Investimentos

1 - Considere três máquinas que fazem serviços idênticos, cujos custos são apresentados a seguir, considerando uma TMA de 10% a.a. Qual é mais viável?

	Movida à Energia Elétrica	Movida à Gás	Movida à Energia Solar
Custo de aquisição, $	-2500	-3500	-6000
Custo operacional anual (COA), $	-900	-700	-50
Valor recuperado R, $	200	350	100
Ciclo de vida, em anos	5	5	5
VPL