1. A tabela abaixo fornece a demanda diária máxima de energia elétrica em uma cidade. Encontre a data do pico máximo e o valor deste pico.
Observe que as demandas são medidas a cada 10 dias. Portanto, podemos considerar x como o vetor (0, 10, 20, 30). Com isso, os coeficientes do polinômio interpolador na forma de Newton são: c0=10,0000, c1=0,5000, c2=0, c3=-0,0020, e o polinômio é p3(x)=10+0,5x-0,002x(x-10)(x-20)=10+0,1x+0,06x²-0,0020x³.
Derivando p3(x) e igualando a zero, podemos obter as raízes da equação de segundo grau como -0,8012344974 e 20,80123450. Descartando a raiz negativa, vemos que o valor máximo alcançado por p3(x) nesse intervalo é 20,04057610 e a data correspondente é 2 de novembro (25 de outubro + 0,8×10 dias).
Observe que as demandas são medidas a cada 10 dias. Portanto, podemos considerar x como o vetor (0, 10, 20, 30). Com isso, os coeficientes do polinômio interpolador na forma de Newton são: c0=10,0000, c1=0,5000, c2=0, c3=-0,0020, e o polinômio é p3(x)=10+0,5x-0,002x(x-10)(x-20)=10+0,1x+0,06x²-0,0020x³.
Derivando p3(x) e igualando a zero, podemos obter as raízes da equação de segundo grau como -0,8012344974 e 20,80123450. Descartando a raiz negativa, vemos que o valor máximo alcançado por p3(x) nesse intervalo é 20,04057610 e a data correspondente é 2 de novembro (25 de outubro + 0,8×10 dias).
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