Esperança Matemática - Exercício Resolvido passo a passo

Uma rifa que levará 4 meses para o seu sorteio apresenta como premiação um
caminhão valor de $ 29.000,00. O instituidor da rifa deseja obter um lucro de 10%.
Calcular o valor de venda de cada bilhete, utilizando os métodos de agregação do
carregamento. Utilize uma taxa mensal de juros equivalente a 8% a.a. para o cálculo do
valor do bilhete. Serão comercializados 7.000 bilhetes.
Resposta:
Primeiro passo - calcular a taxa de juros mensal equivalente a 8% a.a.
( 1 + ia )¹ = ( 1 + im )¹²
onde,
ia = taxa de juros anual;
im = taxa de juros mensal;
assim,
( 1 + 0,08 )¹ = ( 1 + im )¹²
im = ( 1,08 ) 1/12 - 1
im = 1,006434 - 1
im = 0,6434% a.m. (taxa mensal equivalente à 8% a.a.)
Segundo passo - calcular o preço matemático do bilhete
E = Q x p x vⁿ
E = $ 29.000 x ( 1 / 7.000 ) x v⁴
E = $ 4,04
Terceiro passo - calcular os preços de venda
Pelo método incidente sobre o preço de custo,
p = $ 4,04 x ( 1 + 0,10 )
p = $ 4,44
Pelo método incidente sobre o preço de venda,
p = $ 4,04 / ( 1 - 0,10 )
p = $ 4,49