Função para Cálculo Utilizando Fatoração LU Sem Pivotamento para Gretl

function [L,U,b]=lu_sem(A)

    // [L,U,b]=lu_sem(A)

    //   calcula a fatoração LU de A sem pivotamento; se A contiver uma

    //   coluna a mais, com o termo independente do sistema, ele será

    //   modificado pelo processo de aplicação das operações

    //   elementares e será retornado num argumento de saída b

    [m,n] = size(A)

    for k=1:n-1

        for i=k+1:m

            z = A(i,k)/A(k,k)

            A(i,k) = z

            for j=k+1:n

                A(i,j) = A(i,j)-z*A(k,j)

            end

        end

    end

    L = tril(A(1:m,1:m))-diag(diag(A(1:m,1:m)))+eye(m,m)

    U = triu(A(1:m,1:m))

    if m==n-1 then

        b = A(:,n)

    else

        b = []

    end

endfunction