9. Sabendo que o determinante de uma matriz triangular é o produto dos seus elementos na
diagonal principal, mostre como a eliminação gaussiana com pivotamento pode ser usada para
calcular o determinante da matriz
Generalize para matrizes de qualquer ordem n.
Ao se aplicar o processo de eliminação gaussiana com pivotamento sobre a matriz A, obtemos
um vetor de permutação p = (2; 1) e a matriz A é sobrescrita com
Fazendo-se o produto dos elementos na diagonal (i.e. A(p(i),i), i=1,2), obtemos o valor 4. No entanto, det(A)=-4. Como houve uma troca de linhas (cf. indicado no vetor de permutação), devemos multiplicar 4 por -1 (de acordo com uma das propriedades dos determinantes de matrizes).Em geral, se T for o número de trocas de linhas em , devemos calcular o determinante de A como
diagonal principal, mostre como a eliminação gaussiana com pivotamento pode ser usada para
calcular o determinante da matriz
Ao se aplicar o processo de eliminação gaussiana com pivotamento sobre a matriz A, obtemos
um vetor de permutação p = (2; 1) e a matriz A é sobrescrita com
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