MONOPÓLIO – Exercícios Resolvidos – Micro II

1)       A função de demanda de um monopolista é P = 200 – 2 Q e CTcp = Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro. (Q = 30)

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3.  (Q = 29,5 e P = 141)

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações (900 – 870,25 = 29,75)

d)       Este monopolista tem que tamanho? Justifique. (CMg = 80, CMe = 50,3: Maior que o ótimo)

e)       Havendo tabelamento, qual a nova produção? (Q = 45)

2)       A função de demanda de um monopolista é P = 220 – 6 Q e CTcp = 4Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro.

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 10

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações

d)       Este monopolista tem que tamanho (com relação ao item a)? Justifique.

e)       Havendo tabelamento, qual a nova produção?

Respostas:

a) Q = 10 b) Q = 9,5 c) E1 = 300 E2 = 270,75 d) CMe = 61 e CMg = 100: Maior que o ótimo

f)        Q = 14,57

3)       A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q³ - 6Q² + 50 Q + 20 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

      a) A sua produção de máximo lucro. Q = 6,31

      b) Seu preço: P = 96,85

      c) Seu lucro:  Lucro = 263,25

4)       A função de demanda de um monopolista é Q = 40 – 1/15 P e CTcp = Q³/3 - 15Q² + 200 Q + 2000 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

      a) A sua produção de máximo lucro. Q = 20

      b) Seu preço: P = 300

      c) Seu lucro:  Lucro = 3333,33

5)        A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q² + 27 Q + 50 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro.

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações.

d)       Este monopolista tem que tamanho (com relação ao item a)? Justifique.

e) Havendo o tabelamento do preço, qual a sua nova produção.

6)       As funções de demanda e Custo Total de Curto Prazo de um monopolista são respectivamente P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo lucro deste monopolista.

          Resposta: p = $ 350 pois P = $ 60 e Q = 10 un.

5) Um monopolista defronta-se com dois mercados cujas funções de demanda são respectivamente: Qd1 = 50 - 5 P e Qd2 = 50 - 4 P. Deve o monopolista discriminar preços? Comprove

6) Um monopolista defronta-se com dois mercados cujas funções de demanda são, respectivamente Qd1 = 20 – 0,125 P e Qd2 = 40 – 0,5 P. Deve o monopolista discriminar preços? Comprove.

7) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6 Q² + 50 Q + 20. Pede-se:

a) Determine o máximo lucro deste monopolista. ( p = $ 263,26 )

b) Qual o tamanho que esta firma está operando. (Maior que o ótimo)

c) Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,4)

d) O excedente do consumidor em (a) e (c). (9,92 e 10,24)

8) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6,5 Q² + 52 Q + 20. Pede-se:

a) Determine o máximo lucro deste monopolista. ( p = $ 270,89 )

b) Qual o tamanho que esta firma está operando. (Maior que o ótimo)

c) Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,59)

d) O excedente do consumidor em (a) e (c). (10,46 e 4,26: 387,5 e 393,53))

9) A função de demanda de um monopolista é Q = 400 – 20 P e o Cmecp = 5 + Q / 50.

                  a) Determine o máximo lucro

b) Qual o tamanho desta firma?

c) Qual o novo lucro se incidir um imposto específico de $ 5 por unidade produzida?

Resposta: a) P = $ 14,64   Q = 107,14 unidades   e  p = $ 803,55

b) Como P = 14,64 > RMg = CMg = 9,29 > CMe = 7,14 maior que o ótimo

c) p = $ 357,25 pois Q = 71,43 e P = $ 16,43

10) Um monopolista opera em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 50 – 5 P e

Qd2 = 50 – 2 P. Deve o monopolista discriminar preços nos dois mercados? Qual a relação entre os dois preços. (P1 = 7,5 Q1 = 12,5   P2 = 15 e Q2 = 20 Lucro = 221,25)

11) As elasticidades-preço da demanda em dois mercados em que atua um monopolista são:  E 1 = 2 e E 2 = 1,5. Quando o lucro é máximo, qual a relação percentual entre os preços nos dois mercados?

12) Um monopolista opera em dois diferentes mercados com as seguintes curvas de demanda e custo total; Pa = 800 – 5 Q; Pb = 1600 – 20 Q e CTcp = 2 Q² + 120Q + 800,

Onde Q = Qa + Qb e P é o preço de venda do produto e Q a quantidade produzida, determine:

                 a) Preço(s), quantidade(s) produzidas e lucro unitário quando o monopolista discrimina preços.

b)       Preço, quantidades e lucro unitário sem discriminação de preços.

13) Sabendo que uma firma possui no Curto Prazo uma curva de demanda de mercado da

Por Q = 150 – ¼ P e um Custo Médio CMe = 4Q + 120 + 1200 / Q, determine:

a) P, Q e lucro unitário de uma firma monopolista

b) P, Q e lucro unitário de uma firma Concorrente Pura

            c) O excedente do consumidor nas duas situações.

14) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e

Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:

           a) A produção em cada mercado.

           b) Há discriminação de preços? Por que?

c)       Qual o lucro total do monopolista?

Respostas:

a)       Q1 = 7,5 Q2 = 12,5

b)       Sim P1 = 8,75 e P2 = 7,5 pois Epd1 < Epd2

c)        Lucro = 5,375 (CT = 105 e RT = 159,375)

15) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 5 P e

Qd2 = 50 – 10 P. Se CTcp = 2 + Q, pede-se:

           a) A produção em cada mercado. (Q1 = 10 Q2 = 20)

           b) Há discriminação de preços? Por que? (Não, mesma elasticidade ao P= 3 E1 = E2 = -1,5)

           c) Qual o lucro total do monopolista (RT1 = 30, RT2 = 60, CT1 = 32 e Lucro = 58)

16) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 60 – 4 P e

Qd2 = 30 – 2 P. Se CTcp = 2 + 10Q, pede-se:

           a) A produção em cada mercado. Q1 = 10   Q2 = 5  

           b) Há discriminação de preços? Por que?  P1 = P2 = 12,5. Não pois elasticidades iguais

           c) Qual o lucro total do monopolista Lucro = 35,5

          17) A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q² + 28 Q + 50 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

d)       A sua produção de máximo lucro.

e)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3. 

f)        A diferença de excedente do consumidor nas duas situações

g)       Este monopolista tem que tamanho? Justifique.

 e) Havendo tabelamento, qual a nova produção?

15) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e

Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:

           a) A produção em cada mercado. (Q1 = 7,5 Q2 = 12,5)

           b) Há discriminação de preços? Por que? (Sim, pois elasticidades diferentes: P1 = 8,75 e P2 = 7,5)

           c) Qual o lucro total do monopolista (Lucro = 54,375)

16) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 50 – 10 P e

Qd2 = 84 – 12 P. Se CTcp = 2 + 40Q, pede-se:

           a) A produção em cada mercado. Q1 =    Q2 =

           b) Há discriminação de preços? Por que?  

d)       Qual o lucro total do monopolista Lucro =

17) Sabendo que a procura pelo produto de um monopolista que discrimina preços, é dada pelas seguintes funções de demanda Pa = 26 – Q e Pb = 44 – 2 Q e que seu custo total é dado por   CT = 16 Q + 23, determine:

a)       P, Q em cada mercado que maximizam o lucro deste monopolista (Pa = 21 Pb = 30 Qa = 5 Qb = 7)   Ea = 4,2 e Eb = 2,14    Lucro = 100

b)       Sem discriminar preços qual seu lucro? (P = 24 Q = 12 Lucro = 73)

c)       Qual o tamanho em que opera? (CMe = 17,92 RMg = 16 menor que o ótimo)

 

1. Lucro deste monopolista. (Lucro = $350 pois P = $ 60 e Q = 10 um. )

2. As funções de demanda e custo médio de curto prazo de um monopolista são, respectivamente:          Q = 400 – 20 P e CMe = 5 + 0,02 Q.

a)      Determine o máximo lucro Uma firma monopolista defronta-se com uma função de demanda P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo

b)      Qual o tamanho desta firma.

c)      Qual o novo lucro se incidir um imposto de $ 5 por unidade produzida.

Solução: a) P = $ 14,64 Q = 107,14 e Lucro = 803,55

b) Como P > RMg = CMg > CMe o tamanho é maior que o ótimo

d)     Lucro = $ 357,25 pois Q = 71,43 e P = $16,43

3. Uma firma tem como demanda Q = 150 – 0,25 P e Cmecp = 4 Q + 120 + 1200/Q.

a)      P, Q e π unitário de um Monopolista. (P=$480, Q = 30 e π = $200)

b)      P, Q e π unitário de uma firma típica de Concorrência Perfeita (P =$440 Q = 40 e π =$ 130)

c)      O excedente do consumidor nas duas situações (Monop 1800, Conc. 3200)

4. Um monopolista atua em 2 mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e Qd2 = 50 – 5 P       e CTcp = 5 + 5 Q

a)      Q de máximo lucro (Q1 = 7,5 e Q2 = 12,5)

b)      Há discriminação de preços? (P1 = 8,75 e P2 = 7,5)

Lucro total do monopolista. (π = 54,375 pois CT = 105 e RT = 159,375)

5. A função de demanda de um monopolista é Q = 55 – 5 P e sua função de custo total de curto prazo é CTcp = 0,2 Q² + 7 Q + 5. Pede-se:

a)      Produção e preço de equilíbrio. (P = 10; Q = 5)

b)      Seu lucro. (Lucro= $ 5)

c) O tamanho desta firma. _{(RMg = CMg= 9 e CMe = 9 Tamanho ótimo)}