CONTROLE TÉCNICO SOBRE JOGOS BINGO – DADOS – BACARÁ - Blog do Estudante de Atuariais

quarta-feira, 13 de março de 2019

CONTROLE TÉCNICO SOBRE JOGOS BINGO – DADOS – BACARÁ


O verdadeiro homem quer duas coisas: perigo e jogo. Por isso quer a mulher: o jogo mais perigoso” (Friedrich Nietzsche).


Sumário
ANEXO I - REGULAMENTO


1.    OBJETIVO

O presente Controle Técnico tem por objetivo definir os parâmetros de premiação, limite máximo e mínimo de apostas dos jogos comercializados pela Alegria S/A. É primordial utilizar uma metodologia de controle eficiente para que se possa chegar a resultados consistentes, uma vez que, caso a realidade não confirme o que foi calculado, há grandes chances de insuficiência do caixa.
Este documento buscará apresentar metodologias de cálculo para mensuração do risco, as modalidades de jogo que a Casa de apostas oferece e as orientações e controles recomendados para que a casa continue operando com a lucratividade esperada.
Também deverá definir os parâmetros de um Plano de Apostas que garanta a remuneração ao apostador caso ocorra a sua vitória na modalidade de jogo e no tipo de aposta escolhida por este.

2.    DEFINIÇÕES

Para efeito desta Nota Técnica, considera-se:
APOSTA: aporte financeiro efetuado pela cliente, dando-lhe o direto de concorrer às remunerações previstas nesse Regulamento;
NÚMEROS CANTADOS: Números sorteados no bingo, declarado a todos os participantes para que estes possam preencher em suas cartelas.
CARTELA: Cartão contendo 20 números, utilizado para jogar uma rodada de bingo. Após o final da rodada será necessário adquirir pelo menos uma cartela para continuar jogando.
CROUPIER: é alguém nomeado em um jogo de mesa para auxiliar na condução deste, especialmente na distribuição de apostas e pagamentos;
PREMIAÇÃO: é o valor que a Casa de Apostas deverá pagar ao cliente quando da ocorrência de vitória nas modalidades de jogos previstas nesse Regulamento.

3.    MODALIDADES

A Alegria S/A oferece aos seus apostadores três modalidades de jogos, quais sejam: Bingo, Dados e Roleta.

3.1         Bingo

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O jogo de bingo de 90 bolas é conhecido como Bingo do Reino Unido ou Jogo de Bingo Britânico. A cartela de bingo de 90 bolas tem 3 (três) linhas, cada uma com 5 (cinco) números e 5 (cinco) espaços em branco, e 9 (nove) colunas. 
A "faixa" abrange todos os números entre 1 (um)  e 90 (noventa) e apenas uma vez. Portanto, para cada bola chamada, um número pode ser marcado em qualquer um dos bilhetes. 
Há 2 (dois) vencedores em cada jogo; 1 (uma) linha e Full House, ou Bingo. Um jogador pode ganhar mais de uma vez em um único jogo. O primeiro jogador que marca todos os números da primeira linha da sua cartela ganha o prêmio de uma linha. O primeiro jogador que marca todos os números em sua cartela ganha o prêmio Full House ou Bingo. Assim que um jogador grita bingo com um Full House, o bingo de 90 (noventa) bolas termina. O vencedor será aquele que completar seu cartão primeiro e tocar a campainha disponível ao lado da mesa. Se houver mais de um jogador reivindicando vitória, então o prêmio é dividido igualmente entre eles.
Os números são sorteados por um globo que contém as 90 bolinhas numeradas sequencialmente. Serão utilizadas neste jogo no máximo 800 cartelas.
O número máximo de participantes é 200 pessoas por rodada, devido ao espaço físico destinado ao jogo, sendo que cada participante pode adquirir até 04 cartelas para jogar. Este número foi arbitrado pela média de mercado, já que é difícil para uma mesma pessoa controlar mais de 04 cartelas ao mesmo tempo. Sendo assim, caso algum jogador deseje adquirir mais cartelas, poderá ser concedida a quantidade que ele quiser, já que não há problemas técnicos envolvidos.
A casa estudará a implantação de computadores com softwares inovadores de bingo disponíveis hoje em dia, estes computadores farão a verificação das bolas chamadas, a marcação dos cartões e controlarão os ganhos dos jogadores.
Estes computadores deverão ser auditados para que mantenham seu processo randômico afim de não direcionar os ganhos e manter o equilíbrio aleatório do jogo.

      I.        MATERIAL UTILIZADO

Serão utilizadas neste jogo no máximo 800 cartelas, de forma retangular, contendo 20 números aleatoriamente distribuídos. Os números estarão entre 01 e 90, conforme modalidade tradicional britânica adotada por esta casa de jogos. Para preenchimento dos números sorteados na cartela serão disponibilizadas canetas específicas para tal, de diversas cores, atóxicas e de esponja marcadora de sete milímetros.
Para sorteio dos números será utilizado um globo feito de aros de ferro cromados, de 35 x 24 cm de medida. As bolinhas são feitas de plásticos, com três centímetros de diâmetro, numerada sequencialmente de 01 a 90. Haverá um telão informando os números que já foram cantados e mesas e cadeiras para os participantes.

    II.        NÚMERO DE PARTICIPANTES

O número máximo de participantes é 200 pessoas por rodada, sendo que cada participante pode adquirir até 04 cartelas para jogar. Não é permitida a entrada de acompanhantes.

   III.        PROCEDIMENTOS INICIAIS

Todos os jogadores deverão estar com as cartelas em cima das mesas antes de iniciar o jogo. Após entrada de todos os participantes, soará a campainha dando início aos sorteios. A partir daí, novos participantes terão de aguardar a próxima rodada para entrar no jogo.

   IV.        RESULTADO

Haverá 02 vencedores em cada rodada. O primeiro participante que completar a “linha” composta de 05 números de qualquer uma de suas cartelas e tocar a campainha disponível ao lado da mesa. Após isso, o primeiro participante que completar a cartela composta por 20 números e tocar a campainha disponível ao lado da mesa será o vencedor do maio prêmio. O participante vencedor da “linha” continua no jogo e tem a possibilidade de ganhar novamente.

    V.        PROCEDIMENTOS DO JOGO

O primeiro participante a receber o prêmio será aquele que completar uma linha de qualquer uma de suas cartelas. Após conferência dos números, o participante receberá um comprovante que lhe dá direito ao recebimento do prêmio por “Linha”. Após isso, o jogo continua, incluindo o participante que venceu a linha. O vencedor será aquele que completar seu cartão primeiro e tocar a campainha disponível ao lado da mesa.

   VI.        PREMIAÇÃO

Os prêmios serão definidos pela casa de jogos previamente a cada rodada que se iniciar, podendo haver alteração no seu valor ou proporção. A única regra é que o valor a ser recebido pelo participante que fizer o “bingo” será no mínimo o dobro que o recebido pelo participante que fizer a “linha”.

 VII.        VALORES MÍNIMOS E MÁXIMOS DAS APOSTAS

Para participar do jogo, o participante terá de adquirir pelo menos uma cartela, pelo preço fixo estipulado pela casa de jogo. Por outro lado, cada participante poderá adquirir no máximo 04 cartelas por rodada de jogo.

3.2         Jogo de Dados

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O objetivo do jogo é obter soma igual ou menor que 20 (vinte) ao jogar 15 (quinze) dados simultaneamente. Os dados utilizados para este jogo serão os clássicos, com 6 (seis) lados, sendo que a soma de suas faces opostas deva ser 7 (sete), e fabricados em acetato de celulose. Os dados serão embaralhados manualmente em um receptáculo de couro cru, pelo apostador, e só poderão ser lançados por este. Caso o vértice que representa a altura do dado não estiver formando um ângulo de 90° (lançamento quebrado) com a mesa de apostas, o lançamento será considerado nulo, devendo ser lançados todos os dados novamente. A partir do momento em que os dados param de rolar, é somado o valor encontrado nas faces que estiverem viradas para cima.
Trata-se de um jogo individual, ou seja, apenas um participante por jogo.

      I.        MATERIAL UTILIZADO

Serão utilizados neste jogo 15 (quinze) dados de idêntica forma geométrica (1,5 cm2 por face). Todos os dados possuem seis faces, numeradas de 01 (um) a 06 (seis). Os dados possuem a cor vermelha, sendo os números desenhados em preto. Quando do jogo, serão lançados em uma mesa, com superfície de 1,5m2.

    II.        NÚMERO DE PARTICIPANTES

Trata-se de um jogo individual, ou seja, apenas um participante por jogo.

   III.        PROCEDIMENTOS INICIAIS

Todos os jogadores utilizam no jogo os quinze dados fornecidos pela Casa de jogos. Estes só poderão ser substituídos se comprovado alguma irregularidade, como o prevalecimento de algum número sobre os demais.
Os dados serão embaralhados manualmente em um receptáculo de couro cru, pelo apostador, e só poderão ser lançados por este.
Caso o vértice que representa a altura do dado não estiver formando um ângulo de 90° com a mesa de apostas, o lançamento será considerado nulo, devendo ser lançados todos os dados, novamente.

   IV.        RESULTADO

Para efeitos de resultado, será considerado como obtido pelo jogador o número da face que estiver virada para cima, ou seja, paralelamente com a mesa de apostas.

    V.        OPORTUNIDADES DE APOSTAS

Para o jogador é oferecida apenas a seguinte opção de aposta: o jogador recebe 15 (quinze) dados de idêntica forma geométrica. O jogo é constituído de uma única etapa, onde o jogador lança os quinze dados ao mesmo tempo. A partir do momento em que estes param de rolar, é somado o valor encontrado nas faces superiores (àquelas viradas para cima). Se o resultado da soma for igual ou menor que 20 (vinte), o jogador será o vencedor.

   VI.        PROCEDIMENTOS DO JOGO

O jogo de dados possuirá duas fases: na primeira, ocorre o lançamento dos dados por parte do apostador. Na segunda, a confirmação da validade da jogada por parte da banca, e posterior conferência de enquadramento no objetivo do jogo.

 VII.        PREMIAÇÃO

O valor do prêmio será o valor da aposta multiplicado pelo respectivo fator de premiação. No caso do jogo de dados, ao jogador que ganhe, será pago o valor da aposta multiplicado pelo fator de multiplicação.
Na ocorrência de vitória no jogo, o vencedor deverá dirigir-se ao caixa da sede, acompanhado do croupier para receber o seu prêmio. Se o valor a receber for inferior a R$ 5.000,00, o pagamento será feito em espécie. Caso o valor seja maior do que esta quantia, será pago através de cheque nominal.

3.3         Bacará

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Neste jogo é utilizado um baralho composto por 52 (cinquenta e duas) cartas, sem os coringas. O baralho é separado em 4 (quatro) naipes, sendo 13 (treze) cartas de cada naipe. Cada figura (número) da carta possui um valor de pontuação, conformo exposto na tabela abaixo:
Esta modalidade de jogo será realizada em recinto separado e será permitida a entrada neste ambiente apenas os apostadores, ou seja, não haverá expectadores.

      I.        MATERIAL UTILIZADO

Neste jogo é utilizado um baralho composto por 52 (cinquenta e duas) cartas, sem os coringas. O baralho é separado em 4 (quatro) naipes, sendo 13 (treze) cartas de cada naipe. As cartas são fabricadas em plástico com dimensão de 57 x 89mm.

    II.        NÚMERO DE PARTICIPANTES

Trata-se de um jogo individual, ou seja, apenas um participante por jogo.

   III.        PROCEDIMENTOS INICIAIS

São distribuídas duas cartas ao jogador e duas cartas para a banca, uma a uma. Cabe salientar que o apostador não participa do jogo de cartas, ele apenas assiste e aposta se o jogo será vencido pela banca, pelo jogador ou se dará empate.

   IV.        RESULTADO

O objetivo do jogo é ter na mão duas cartas cujo valor da soma atinja 9 (nove). Caso nem a banca nem o jogador tenham uma mão que some 9 (nove), a casa de jogos fica com o valor das apostas.

    V.        OPORTUNIDADES DE APOSTAS

Caso ocorra vitória da banca (a banca some nove com as duas cartas), vitória do jogador (o jogador some nove com as duas cartas) ou empate (a banca e o jogador somem nove com as duas cartas), o apostador que acertou o resultado ganha a premiação.

   VI.        PROCEDIMENTOS DO JOGO

São feitas as apostas e depois de distribuídas as cartas verifica-se o valor de face de cada cara e as suas somas.

 VII.        PREMIAÇÃO

O valor do prêmio será o valor da aposta multiplicado pelo respectivo fator de premiação. No caso do jogo de bacará, ao jogador que ganhe, será pago o valor da aposta multiplicado pelo fator de multiplicação.
Na ocorrência de vitória no jogo, o vencedor deverá dirigir-se ao caixa da sede, acompanhado do croupier para receber o seu prêmio. Se o valor a receber for inferior a R$ 5.000,00, o pagamento será feito em espécie. Caso o valor seja maior do que esta quantia, será pago através de cheque nominal.

4.    BASES TÉCNICAS

Após pesquisa de mercado durante 4 (quatro) meses chegamos a seguinte média diária de apostas:
Estes dados foram utilizados com a finalidade de compor o valor do prêmio a ser recebido pelo jogador e os limites de apostas do jogo de Bacará e de Dados.

4.1         Jogo de Dados

Para este jogo existem 15 (quinze) dados, sendo que cada um deles possui 6 (seis) chances de resultado diferentes e com as mesmas chances de ocorrer. Para encontrar o número de combinações possíveis, utilizamos o Princípio Multiplicativo, que considera as 6 (seis) chances de ocorrência de cada dado. Portanto, o total de combinações possíveis é encontrado através da seguinte formulação:
 = 470.184.984.576
Onde:
N = “n” possibilidades de resultado do evento;
q = quantidade de eventos.
Para receber o prêmio é necessário que a soma obtida pelas faces superiores dos dados seja igual ou inferior a 20 (vinte). Determinando o número de casos favoráveis, percebe-se que existem 19 possibilidades de combinação dos 15 dados, lembrando que as jogadas são independentes:
Para obter as combinações possíveis de obter tais dados, independentemente da ordem dos mesmos, utiliza-se a fórmula da Permutação com Elementos Repetidos:
Onde:
n!: é o número de dados.
n1, n2, n3...nk:  é o número de vezes que cada elemento repetido aparece na combinação.
Portanto, aplicando a fórmula para as 19 (dezenove) combinações, chegamos ao resultado de:
103.809
Aplicando-se a equação básica das Leis da Probabilidade:
Onde:
N(x) = Número de casos favoráveis;
NCP = Número de casos possíveis;
Encontramos a probabilidade de ocorrência de 0,0000221%.

4.2         Bacará

O valor da premiação será igual ao valor das apostas multiplicado pelo respectivo fator de premiação.
As probabilidades serão dadas pela seguinte fórmula:
Onde:
nf é o número de casos favoráveis (somar 9);
np é p número de casos possíveis;
nf(A) é o número de casos favoráveis de apostas; e
np(A) é o número de casos possíveis de apostas.

4.3         Bingo

O regime financeiro do jogo de bingo é o de rateio do valor das apostas, onde o montante formado pelos participantes servirá para pagar os prêmios e os carregamentos estipulados pelos administradores. Como o valor a ser oferecido como prêmio é de livre escolha, não haverá necessidade do uso de estatísticas para manter a solvência neste jogo.

5.    PREMIAÇÃO – BACARÁ e DADOS

5.1         Fator de Risco

O fator de risco, multiplicado pelo valor da aposta, refere-se ao valor a ser pago pela casa de jogos ao participante vencedor, de modo que esta também não tenha prejuízos. Porém deste valor deverá ser reduzido os carregamentos da casa de jogos e adicionada uma margem de segurança para possíveis flutuações. A fórmula esta especificada abaixo:
Onde p(x) é a probabilidade do evento “x” ocorrer.

5.2         Margem de Segurança

Adicionamos ao Fator de risco uma margem de segurança de 95% de confiabilidade, para que o fator comercial final suporte maiores variações de vitória dos apostadores. A fórmula está expressa abaixo:
Onde:
1,96 = valor tabelado da curva normal padrão, admitindo-se 95% de confiabilidade.

5.3         Fator Puro

É o fator de risco, adicionando-se a margem de segurança estatística. O fator puro será dado pelo inverso da probabilidade de ganho de cada um dos jogos (fator de risco), dividido pela Margem de Segurança.

5.4         Carregamentos

Para cumprir com suas obrigações, serão aplicados ao fator puro os seguintes carregamentos:
Despesas Administrativas: Para pagamento de funcionários, manutenção das câmeras, sistema de segurança, mesas de jogos e equipamentos será destinado 6% (dez por cento) da receita comercial angariada pela Casa de apostas.
Marketing: Para renovar e manter o interesse dos apostadores nos jogos oferecidos será destinado 5% (dez por cento) da receita comercial da casa para estratégias de marketing, desde propaganda até contratação de especialistas para desenvolver novas ideias.
Este valor é foi estipulado porque se trata de jogo de azar e, após atrair o público específico, trabalhamos com a ideia de que este mesmo público se torne cativo.
Margem de Lucro Esperado: A margem de lucro esperado será calculada através da seguinte fórmula:
Onde:
i = Taxa esperada de remuneração anual do capital investido;
k = capital aplicado pelos sócios; e,
= receita anual da seguradora.
Visto que o capital social desta Casa é de R$ 20.000.000,00 (vinte milhões de reais), a receita anual média é de R$ 30.000.000,00 (trinta milhões de reais) e que a taxa de remuneração média de mercado é 15% (quinze por cento) chegamos a uma margem de lucro esperado de 10% ao mês sobre o prêmio comercial deste plano.

5.5         Fator Comercial

O fator puro é suficiente apenas para fazer face às despesas com os prêmios. Assim, quando o apostador vence o jogo, devemos considerar também as despesas necessárias ao funcionamento da Casa de Jogos, como as despesas administrativas, marketing e a margem de lucro esperado. Essa taxa é conhecida como Taxa Comercial e é dada através da seguinte formulação:
Onde: ϒ = carregamentos comerciais.

6.    PREMIAÇÃO – BINGO

O valor será estipulado pela própria administração da casa, conforme a quantidade de cartelas vendidas, contudo, o valor sugerido é de R$ 1,00 (um real), visto que o Prêmio Puro é de R$ 0,80 (oitenta centavos), conforme segue.
A probabilidade de perda para a casa nesta modalidade de jogo é zero, já que o valor da premiação será de 50% (cinquenta por cento) sobre o montante do valor de venda das cartelas. A proporção para as premiações também será de livre escolha da casa, respeitando a premissa de que o valor recebido pelo “bingo” seja no mínimo o dobro do que o recebido pela “linha”.

7.    VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS DE APOSTA

O valor mínimo de aposta considerado será o menor valor de uma ficha desta casa de jogos, no valor atual de R$ 1,00 para quaisquer dos jogos.
O valor máximo de aposta por modalidade de jogo será encontrado considerando o caixa diário da Casa de Jogos, que foi estipulado em 10% do seu Patrimônio líquido de R$ 20.000.000,00, ou seja, R$ 2.000.000,00 ao dia. Além disso, o risco de insuficiência de caixa deverá ser de, no máximo, 0,01%.
O Risco de Insuficiência de Caixa está ligado à possibilidade de um apostador ganhar várias vezes seguidas, ameaçando o bom andamento das finanças da Casa de Apostas. Para tanto é necessário que haja dinheiro em caixa para pagamento de todas as apostas do dia e também para administrar essa possibilidade de um jogador ganhar várias apostas em sequência.  Com base nisto, o valor máximo das apostas se dará pela seguinte formulação, derivada da teoria de Finetti:
Onde:
Cd = Caixa diário;
fc = Fator comercial;
ln(p(x)) = logaritmo natural da probabilidade de ocorrência do evento x; e,
ln(i) = logaritmo natural da probabilidade de insuficiência de caixa.
Abaixo se encontram os valores máximos de aposta para cada uma das modalidades de jogos da casa, expressos em reais:
A atualização destes valores se dará anualmente, conforme resultados dos cálculos expostos no Controle Técnico Atuarial.

8.    LIMITE DE RETENÇÃO

Esta consultoria atuarial entende que a Casa de Jogos deve trabalhar com um Caixa Disponível Diário de R$ 2.793.195,59, conforme os cálculos. Contudo, a atenção deve se voltar para o Jogo de Dados, que tem probabilidade ínfima de ganho pelo apostar e sua premiação é alta. Desta forma, haverá, no máximo, 1 (um) vencedor deste jogo por dia de funcionamento.

9.    RESGATE

Não é previsto, sob qualquer hipótese, a devolução ou resgate dos valores aportados a título de aposta para os apostadores.

10. IMPOSTOS E TAXAS

Os impostos e taxas incidentes ou que venham a incidir sobre este tipo de Plano serão pagos por quem a lei determinar.

11. DISPOSIÇÕES FINAIS

O foro competente para dirimir eventuais questões oriundas do presente Documento será o do domicílio do participante.

12. CONTROLES, LIMITES E RECOMENDAÇÕES

Deverão ser acompanhadas rigorosamente as operações por meio das disposições constantes no Relatório de Controle Técnico.
As Bases Técnicas utilizadas para formulação e estruturação desta Nota Técnica foram obtidas através de observações de algumas Casas de Apostas. Sendo assim, manter atualizadas as estatísticas de ocorrência registradas pela casa para que o Responsável possa analisar se a metodologia adotada está de acordo com a realidade aplicando as correções necessárias.
Durante o primeiro ano de funcionamento deverão ser realizadas reavaliações bimestrais para cada modalidade de jogo de forma que a receita seja suficiente para cobrir as despesas operacionais e ainda propiciar margem de retorno adequada sobre o capital investido.
Estas reavaliações, findado o primeiro ano, deverão ser realizadas anualmente, e servirão como base para possíveis reajustes no decorrer do tempo e também, sendo o caso, para estruturação de um modelo de repasse dos riscos.
Canoas, novembro de 2014.

Claudemir Azevedo
Atuário MIBA 7.776

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