7. Calcule
usando a quadratura de Gauss-Legendre com n=4. Comente o resultado.
Observe que à medida que b cresce, a curva da função apresenta um pico bastante pronunciado:
Plotando os gráficos individualmente para cada valor de b, vemos que, para b>0, a regra composta de Simpson, com 10 nós, deverá apresentar um maior número de nós no intervalo [1;5].
Usando, por exemplo, os nós (0; 1,25; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5) para a regra
composta de Simpson, obtemos os seguintes valores para a integral:
Usando a quadratura de Gauss-Legendre com n=4, obtemos os seguintes valores para a
integral:
Observe que apenas para b=0 e b=1 obtemos valores semelhantes para ambas as aproximações da integral, devido à essa escolha particular dos nós. A regra composta de Simpson poderá apresentar valores mais adequados se o número de nós for aumentado à medida que b cresce.
usando a quadratura de Gauss-Legendre com n=4. Comente o resultado.
Observe que à medida que b cresce, a curva da função apresenta um pico bastante pronunciado:
Plotando os gráficos individualmente para cada valor de b, vemos que, para b>0, a regra composta de Simpson, com 10 nós, deverá apresentar um maior número de nós no intervalo [1;5].
Usando, por exemplo, os nós (0; 1,25; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5) para a regra
composta de Simpson, obtemos os seguintes valores para a integral:
Usando a quadratura de Gauss-Legendre com n=4, obtemos os seguintes valores para a
integral:
Observe que apenas para b=0 e b=1 obtemos valores semelhantes para ambas as aproximações da integral, devido à essa escolha particular dos nós. A regra composta de Simpson poderá apresentar valores mais adequados se o número de nós for aumentado à medida que b cresce.
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