LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – INTEGRAÇÃO NUMÉRICA - CÁLCULO NÚMERICO

9. Calcule

O gráfico da curva é

Veja que o integrando se anula em x=0 (apesar de haver uma indeterminação nesse ponto). Evidentemente que a função integranda deve ser codificada em Fortran 90 tomando-se cuidado para não haver divisão por zero. Os valores obtidos para a integral usando-se a quadratura de Gauss-Legendre com n=5 são:

x= 2.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 1.866922E-02
x= 3.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 4.051895E-02
x= 4.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 6.941141E-02
x= 5.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 1.043997E-01
x= 6.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 1.445671E-01
x= 7.000000E-01 quadratura_gaussiana: I= 1.890323E-01
x= 8.000001E-01 quadratura_gaussiana: I= 2.369530E-01
x= 9.000001E-01 quadratura_gaussiana: I= 2.875300E-01
x= 1.000000 quadratura_gaussiana: I= 3.400095E-01
x= 1.100000 quadratura_gaussiana: I= 3.936849E-01
x= 1.200000 quadratura_gaussiana: I= 4.478986E-01
x= 1.300000 quadratura_gaussiana: I= 5.020431E-01
x= 1.400000 quadratura_gaussiana: I= 5.555610E-01
x= 1.500000 quadratura_gaussiana: I= 6.079456E-01
x= 1.600000 quadratura_gaussiana: I= 6.587404E-01
x= 1.700000 quadratura_gaussiana: I= 7.075387E-01
x= 1.800000 quadratura_gaussiana: I= 7.539827E-01
x= 1.900000 quadratura_gaussiana: I= 7.977623E-01
x= 2.000000 quadratura_gaussiana: I= 8.386143E-01