6. A posição de um corpo em movimento é dada por
com
onde t é dado em s e a velocidade em m/s. Calcule a posição do corpo em t = 9, utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, com h = 0,025. Compare com o resultado obtido com o exercício https://blogdoestudantedeatuariais.blogspot.com/2019/04/lista-de-exercicios-resolvidos_79.html.
Utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem com h = 0,025, obtemos x(9) = 1043,17501m, o que equivale a dizer que a distância percorrida foi de x(9) - x(2) = 1039,17501m.
A distância obtida através da integração numérica por Simpson da função v(t) é 1039,665387m; o erro relativo entre ambas soluções é de 4,71668.10^-4, o que pode ser considerado aceitável. Uma maior exatidão pode ser obtida reduzindo-se o valor do passo de integração no método de Runge-Kutta (por exemplo, com h = 0,0015625, obtemos x(9) = 1043,635928).
com
onde t é dado em s e a velocidade em m/s. Calcule a posição do corpo em t = 9, utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, com h = 0,025. Compare com o resultado obtido com o exercício https://blogdoestudantedeatuariais.blogspot.com/2019/04/lista-de-exercicios-resolvidos_79.html.
Utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem com h = 0,025, obtemos x(9) = 1043,17501m, o que equivale a dizer que a distância percorrida foi de x(9) - x(2) = 1039,17501m.
A distância obtida através da integração numérica por Simpson da função v(t) é 1039,665387m; o erro relativo entre ambas soluções é de 4,71668.10^-4, o que pode ser considerado aceitável. Uma maior exatidão pode ser obtida reduzindo-se o valor do passo de integração no método de Runge-Kutta (por exemplo, com h = 0,0015625, obtemos x(9) = 1043,635928).
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