UFRGS – DEPTO. DE ECONOMIA – Análise Microeconômica II – Exercícios Resolvidos de Monopólio

1.        A firma monopolista defronta-se com uma função de demanda Q = 25 – 0,25 P e CTcp = 50 + 20Q. Calcule o máximo lucro deste monopolista . (  π = 350  pois P = 60 e Q = 10 )

2. As funções de demanda e custo médio de curto prazo de um monopolista são:

P = 20 – 0,05 Q e Cme = 5 + 0,02Q

a)      Seu máximo lucro.

b)      O tamanho de firma.

c)      O novo lucro se incidir um imposto de $ 5 por unidade produzida.

d)     A parcela de imposto absorvida por consumidores e monopolista.

Solução: a) π = 803,55 pois P = 14,64 e Q = 107,14 )

b) Como P>RMg=CMg>Cme o tamanho é maior que o ótimo.

c)        π = 357,25 pois P = 16,43 e Q = 71,43

d)       Consumidores: $ 1,79 e Monopolista : $ 3,21

3. A firma  monopolista tem as seguintes funções de demanda e custo:

Q = 150 – 0,25 P e CTcp = 4Q² + 120Q +1200.

a)      P , Q e π

b)      Novos P , Q e π com o tabelamento de preço*

c)      O excedente do consumidor nas duas situações.

d)     Qual o novo lucro do monopolista , a partir de (a) se praticar discriminação de 1º grau.

                  *Este item poderia ser substituído por P , Q e π em Concorrência Perfeita.

                   Solução : a) P = 480 Q = 30 e π = 6000

b) P = 440  Q = 40  e π = 5200

c)        Monopólio: E = 1800 e Concorrência E = 3200

d)       π = 7800

4. Um monopolista atua em dois mercados  cujas demandas são:

Q1  = 25 – 2P e  Q2  = 50 – 5P  e CTcp = 5 + 5Q

a)      As quantidades vendidas em cada mercado se ele discrimina preços.

b)      O lucro total deste monopolista.

               Solução:a) Q1  = 7,5   e    Q2  = 12,5

b)      π = 54,375 pois P1  = 8,75  P2  = 7,5  CT = 105 e RT = 159,375

5. A função de demanda de um monopolista é Q = 55 – 5P e sua função e sua função de custo é CTcp = 0,2Q² + 7Q + 5.

a)      π , P e Q de máximo lucro

b)      O tamanho desta empresa.

Solução: a) P = 10 , Q = 5 e π = $ 5

b) RMg = CMg =Cme= 9  Tamanho ótimo

6. As funções de demanda  e Custos de um monopolista que atua em dois mercados são:

P = 26 – Q1 , P = 44 – 2 Q2   e CT = 16Q + 23

a)      Sem discriminar preços nos dois mercados, quais são π , P e Q.

b)      Qual seu tamanho?

c)      Praticando discriminação de 3º grau, quais os novos π , P e Q.

Solução: a) P = 24 , Q = 12 e π = 73

b) CMg = RMg = 16 < Cme = 17,92 <P  Menor que o ótimo.

d)       P1 = 21 e P2 = 30  Q1  = 5  e Q2  = 7  π = 100

7. A demanda de um monopolista é Qd = 80 – 10 P.

a)       Sem discriminar preços e praticar $ 3, qual a sua receita total e o excedente do consumidor?

b)      Praticando discriminação de  2º grau, com preços $7 , $5 e $3, qual a sua receita e o excedente do consumidor?

Solução: a) RT = 150 e E = 125    b) RT = 230 e E = 45

MONOPÓLIO – Exercícios Resolvidos – Micro II

1)       A função de demanda de um monopolista é P = 200 – 2 Q e CTcp =  Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro. ( Q = 30 )

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3.  ( Q = 29,5 e P = 141 )

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações ( 900 – 870,25 = 29,75 )

d)       Este monopolista tem que tamanho? Justifique. ( Cmg = 80 , Cme = 50,3: Maior que o ótimo )

e)       Havendo  tabelamento, qual a nova produção? ( Q = 45 )

2)       A função de demanda de um monopolista é P = 220 – 6 Q e CTcp =  4Q² + 20 Q + 10 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro.

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 10

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações

d)       Este monopolista tem que tamanho ( com relação ao item a ) ? Justifique.

e)       Havendo  tabelamento, qual a nova produção?

Respostas:

a)Q = 10  b) Q = 9,5  c) E1 = 300  E2 = 270,75 d) Cme = 61 e Cmg = 100 : Maior que o ótimo

f)        Q = 14,57

3)       A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp =  Q³ - 6Q² + 50 Q + 20 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

      a)A sua produção de máximo lucro. Q = 6,31

      b) Seu preço: P = 96,85

      c) Seu lucro:  Lucro = 263,25

4)       A função de demanda de um monopolista é Q = 40 – 1/15 P e CTcp =  Q³/3 - 15Q² + 200 Q + 2000 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

      a)A sua produção de máximo lucro. Q = 20

      b) Seu preço: P = 300

      c) Seu lucro:  Lucro = 3333,33

5)        A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp = Q² + 27 Q + 50 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

a)       A sua produção de máximo lucro.

b)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3

c)       A diferença de excedente do consumidor nas duas situações.

d)       Este monopolista tem que tamanho ( com relação ao item a)? Justifique..

e )Havendo o tabelamento do preço, qual a sua nova produção.

6)       As funções de demanda e Custo Total de Curto Prazo de um monopolista são respectivamente  P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo lucro deste monopolista.

          Resposta: p = $ 350 pois P = $ 60 e  Q = 10 un.

5)Um monopolista defronta-se com dois mercados cujas funções de demanda são respectivamente: Qd1 = 50 - 5 P e Qd2 = 50 - 4 P. Deve  o monopolista discriminar preços? Comprove

6)Um monopolista defronta-se com dois mercados cujas funções de demanda são, respectivamente  Qd1 = 20 – 0,125 P  e Qd2 = 40 – 0,5 P. Deve o monopolista discriminar preços? Comprove..

7)A função de demanda de um monopolista  é  Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6 Q² + 50 Q + 20. Pede-se:

a)Determine o máximo lucro deste monopolista. ( p = $ 263,26 )

b)Qual o tamanho que esta firma está operando. ( maior que o ótimo )

c)Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,4)

d)O excedente do consumidor em (a) e (c). ( 9,92 e 10,24)

8)A função de demanda de um monopolista  é  Q = 200 – 2 P e a sua função de Custo Total de Curto Prazo é CTcp = Q³ - 6,5 Q² + 52 Q + 20. Pede-se:

a)Determine o máximo lucro deste monopolista. ( p = $ 270,89 )

b)Qual o tamanho que esta firma está operando. ( maior que o ótimo )

c)Havendo um tabelamento por parte do governo, qual a sua nova produção (Q = 6,59)

d)O excedente do consumidor em (a) e (c). ( 10,46 e 4,26: 387,5 e 393,53))

9)A função de demanda de um monopolista é Q = 400 – 20 P e o Cmecp = 5 + Q / 50.

                  a)Determine o máximo lucro

b)Qual o tamanho desta firma?

c) Qual o novo lucro se incidir um imposto específico de $ 5 por unidade produzida?

Resposta: a) P = $ 14,64   Q = 107,14 unidades   e  p = $ 803,55

b) Como  P = 14,64 > RMg = CMg = 9,29 > Cme = 7,14 maior que o ótimo

c) p = $ 357,25  pois  Q = 71,43 e P = $ 16,43

10)Um monopolista opera em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 50 – 5 P  e

Qd2 = 50 – 2 P. Deve o monopolista discriminar preços nos dois mercados? Qual a relação entre os dois preços.( P1 = 7,5 Q1 = 12,5   P2 = 15 e Q2 = 20  Lucr0 = 221,25 )

11)As elasticidades-preço da  demanda em dois mercados em que atua um monopolista são :  E 1 = 2 e E 2 = 1,5. Quando o lucro é máximo, qual a relação percentual entre os preços nos dois mercados?

12)Um monopolista opera em dois diferentes mercados com as seguintes curvas de demanda e custo total ; Pa = 800 – 5 Q ; Pb = 1600 – 20 Q  e CTcp = 2 Q² + 120Q + 800,

Onde Q = Qa + Qb e P é o preço de venda do produto e Q a quantidade produzida, determine:

                 a) Preço(s) , quantidade(s) produzidas  e lucro unitário quando o monopolista discrimina preços.

b)       Preço , quantidades e lucro unitário sem discriminação de preços.

13)Sabendo que uma firma possui no Curto Prazo uma curva de demanda de mercado da

Por Q = 150 – ¼ P e um Custo Médio  Cme = 4Q + 120 + 1200 / Q , determine:

a) P, Q e lucro unitário de uma firma monopolista

b) P, Q e lucro unitário de uma firma Concorrente Pura

            c) O excedente do consumidor nas duas situações.

14)Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P  e

Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:

           a)A produção em cada mercado.

           b) Há discriminação de preços? Por que?

c)       Qual o lucro total do monopolista?

Respostas:

a)       Q1 = 7,5  Q2 = 12,5

b)       Sim  P1 = 8,75 e P2 = 7,5  pois Epd1 < Epd2

c)        Lucro = 5,375 ( CT = 105 e RT = 159,375 )

15) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 5 P  e

Qd2 = 50 – 10 P. Se CTcp = 2 + Q, pede-se:

           a)A produção em cada mercado.( Q1 = 10 Q2 = 20 )

           b) Há discriminação de preços? Por que? ( Não , mesma elasticidade ao P= 3 E1 = E2 = -1,5 )

           c) Qual o lucro total do monopolista ( RT1 = 30, RT2 = 60, CT1 = 32 e Lucro = 58 )

16)Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 60 – 4 P  e

Qd2 = 30 – 2 P. Se CTcp = 2 + 10Q, pede-se:

           a)A produção em cada mercado. Q1 = 10   Q2 = 5  

           b) Há discriminação de preços? Por que?  P1 = P2 = 12,5  . Não pois elasticidades iguais

           c) Qual o lucro total do monopolista  Lucro = 35,5

          17)A função de demanda de um monopolista é Q = 200 – 2 P e CTcp =  Q² + 28 Q + 50 a sua função de Custo Total de Curto Prazo. Pede-se:

d)       A sua produção de máximo lucro.

e)       A sua produção após a incidência de um imposto específico de $ 3. 

f)        A diferença de excedente do consumidor nas duas situações

g)       Este monopolista tem que tamanho? Justifique.

 e) Havendo  tabelamento, qual a nova produção?

15) Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P  e

Qd2 = 50 – 5 P. Se CTcp = 5 + 5Q, pede-se:

           a)A produção em cada mercado.( Q1 = 7,5 Q2 = 12,5 )

           b) Há discriminação de preços? Por que? ( Sim , pois elasticidades diferentes : P1 = 8,75 e P2 = 7,5 )

           c) Qual o lucro total do monopolista (   Lucro = 54,375 )

16)Um monopolista atua em dois mercados cujas demandas são Qd1 = 50 – 10 P  e

Qd2 = 84 – 12 P. Se CTcp = 2 + 40Q, pede-se:

           a)A produção em cada mercado. Q1 =    Q2 =

           b) Há discriminação de preços? Por que?  

d)       Qual o lucro total do monopolista  Lucro =

17)Sabendo que a procura pelo produto de um monopolista que discrimina preços , é dada pelas seguintes funções de demanda Pa = 26 – Q e Pb = 44 – 2 Q e que seu custo total é dado por   CT = 16 Q + 23, determine:

a)       P, Q  em cada mercado que maximizam o lucro deste monopolista ( Pa = 21 Pb = 30  Qa = 5  Qb = 7 )   Ea = 4,2  e Eb = 2,14    Lucro = 100

b)       Sem discriminar preços qual seu lucro? ( P = 24 Q = 12  Lucro = 73 )

c)       Qual o tamanho em que opera ? ( Cme =  17,92  RMg = 16 menor que o ótimo )

 

1. lucro deste monopolista. ( Lucro = $350 pois P = $ 60 e Q = 10 um. )

2. As funções de demanda e custo médio de curto prazo de um monopolista são, respectivamente:          Q = 400 – 20 P e Cme = 5 + 0,02 Q .

a)      Determine o máximo lucro Uma firma monopolista defronta-se com uma função de demanda P = 100 – 4 Q e CTcp = 50 + 20 Q. Calcule o máximo

b)      Qual o tamanho desta firma.

c)      Qual o novo lucro se incidir um imposto de $ 5 por unidade produzida.

Solução: a) P = $ 14,64  Q = 107,14  e Lucro = 803,55

b) Como P > RMg = CMg > Cme o tamanho é maior que o ótimo

d)     Lucro = $ 357,25 pois Q = 71,43 e P = $16,43

3. Uma firma tem como demanda Q = 150 – 0,25 P e Cmecp = 4 Q + 120 + 1200/Q.

a)      P, Q e π unitário de um Monopolista. ( P=$480 , Q = 30 e π = $200 )

b)      P, Q e π unitário de uma firma típica de Concorrência Perfeita ( P =$440  Q = 40 e π =$ 130)

c)      O excedente do consumidor nas duas situações ( Monop 1800 , Conc. 3200 )

4. Um monopolista atua em 2 mercados cujas demandas são Qd1 = 25 – 2 P e Qd2 = 50 – 5 P       e CTcp =  5 + 5 Q

a)      Q de máximo lucro ( Q1 = 7,5 e Q2 = 12,5 )

b)      Há discriminação de preços?(  P1 = 8,75 e P2 = 7,5)

Lucro total do monopolista. ( π = 54,375  pois CT = 105 e RT = 159,375 )

5. A função de demanda de um monopolista é Q = 55 – 5 P e sua função de custo total de curto prazo é CTcp = 0,2 Q² + 7 Q + 5 . Pede-se:

a)      Produção e preço de equilíbrio.( P = 10 ;Q = 5 )

b)      Seu lucro. ( Lucro= $ 5 )

c) O tamanho desta firma. _{( RMg = CMg= 9 e Cme = 9 Tamanho ótimo )}