terça-feira, 30 de outubro de 2012

Cálculo I - Funções

Ache o domínio:

G(x)=sqr[(x²-4)/(x-4)]

"Verificar o estudo de domínio na reta dos Reais"

D(f) = {xÎIR | -2 £ x £ 2 ou x > 4}
D(f) = [-2,2] U (4,+¥)
  |x| = distância de x à origem;

Se x>0 - d=x
Se x<0 - d = (0-x) = -x

Ex.: Expresse a função sem as barras de valor absoluto:

f(x)=3|x-2| - |x+1|
|x-a| = distância de x até a
|x-2| = distância de x até 2
|x+1| = |x-(-1)| = distância de x até -1

Se x<-1, |x-2| = 2-x e |x+1| = -1-x
Se -1£x£ 2, |x-2| = 2-x e |x+1| = x-(-1) = x+1

Então:
f(x) = 3(2-x)-(-1-x), se x<-1
f(x) = 3(2-x)-(x+1), se -1£x<2


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