Realizamos
a estimação dos modelos candidatos, bem como o teste Ljung-Box para todos eles.
Deste modo, através da análise dos resíduos, que não devem ter autocorrelação,
e do critério de Schwarz (BIC) e Akaike (AIC), poderemos escolher o modelo que
melhor explica a série. O critério de informação é uma forma de encontrar o
número ideal de parâmetros de um modelo. O melhor modelo também deve possuir os
menores resíduos possíveis, portanto, com menor número de parâmetros (deverá
gerar menos imprecisão de estimativas justamente pela menor quantidade de
parâmetros).
Primeiramente,
iremos testar o modelo MA(1).
MA (1)
Correlograma dos resíduos do MA(1)
Teste ARCH para MA(1)
Como
o p-valor é 0,999801, aceitamos a hipótese nula, logo, não há o efeito ARCH e
não há Heterocedasticidade no modelo.
AR (1)
Correlograma AR(1)
Teste ARCH para AR(1)
Como o p-valor 0,800054, aceitamos a
hipótese nula, logo, não há o efeito ARCH e não há Heterocedasticidade no modelo.
ARIMA(1,1,1)
Correlograma dos resíduos ARIMA(1,1,1)
Teste ARCH para ARIMA (1,1,1)
Como
o p-valor é 0,9997, aceitamos a hipótese nula, logo, não há o efeito ARCH e não
há Heterocedasticidade no modelo.
AR (com 12 defasagens específicas) MA(1)
Correlograma dos resíduos AR (com 12
defasagens específicas) MA(1)
Teste ARCH para AR (com 12 defasagens
específicas) MA(1)
Como o p-valor é 0,999583, aceitamos
a hipótese nula, logo, não há o efeito ARCH e não há Heterocedasticidade no
modelo.
·
Análise
dos modelos:
|
Critérios
|
MA(1)
|
AR(1)
|
ARIMA (1,1,1)
|
AR c/12 defas. Específ. MA(1)
|
|
Schwarz
|
-638,0376
|
-603,4362
|
-633,2416
|
-646,0478
|
|
Akaike
|
-647,8101
|
-613,2087
|
-646,2716
|
-659,0778
|
|
Hannan-Quinn
|
-643,8521
|
-609,2507
|
-640,9944
|
-653,8005
|
Primeiramente, analisamos nos
modelos testados os critérios de Schwarz, Akaike e Hannan-Quinn. De acordo com os critérios analisados, o
melhor modelo seria o AR com 12 defasagens específicas MA(1). Entretanto, para
que possamos considerar este um bom modelo, devemos analisar os resíduos da
série.
·
Análise
dos resíduos
Correlograma dos resíduos
Correlograma dos resíduos ao quadrado
Analisamos
os resíduos do modelo escolhido: AR com 12 defasagens específicas MA(1). Essa análise é importante para verificarmos
se os resíduos são ruído branco. Para que o modelo faça boas previsões, os
resíduos terão de ser necessariamente um ruído branco.
Observamos os 22 primeiros lags
(defasagens) e de acordo com os p-valores, a um nível de significância de 95%,
aceitamos Ho, ou seja, os resíduos são RB, logo possuem média zero, variância
constante e não possuem correlação serial.
Sendo
assim, o modelo escolhido foi:
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